الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $7 x (y + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)$

خطوة 1.1.4

اضرب $9$ في $7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)$

خطوة 1.2.2

اضرب $6$ في $- 7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)$

خطوة 1.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

خطوة 1.3

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x$

خطوة 1.4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $7 x y$ من كلا المتعادلين.

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x$

خطوة 1.4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $11 - 42 y + 7 y x - 7 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $7 y x$ و $- 7 x y$ .

$11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $7 x y$ من $7 x y$ .

$11 - 42 y + 0 = 63 x$

خطوة 1.4.2.3

أضف $11 - 42 y$ و $0$ .

$11 - 42 y = 63 x$

خطوة 1.5

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$- 42 y = 63 x - 11$

خطوة 1.6

اقسِم كل حد في $- 42 y = 63 x - 11$ على $- 42$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اقسِم كل حد في $- 42 y = 63 x - 11$ على $- 42$ .

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

خطوة 1.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

خطوة 1.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

خطوة 1.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $63$ و $- 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1.1.1

أخرِج العامل $21$ من $63 x$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

خطوة 1.6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $21$ من $- 42$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}$

خطوة 1.6.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}$

خطوة 1.6.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

خطوة 1.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}$

خطوة 1.6.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

خطوة 2

المعادلة الخطية هي معادلة للخط المستقيم، ما يعني أن درجة المعادلة الخطية يجب أن تكون $0$ أو $1$ لكل من متغيراتها. في هذه الحالة، درجة المتغير $y$ هي $1$ ودرجة المتغير $x$ هي $1$ .

خطي